radiopolyus.ru

Расчет понижающего конденсатора

Если у Вас когда нибудь возникала задача понизить напряжение до какого либо уровня, например с 220 Вольт то 12В, то это статья для Вас.

Есть масса способов это сделать подручными материалами. В нашем случае  мы будем использовать одну деталь – ёмкость.

В принципе мы можем использовать и обычное сопротивление, но  в этом случае, у нас возникнет  проблема перегрева данной детали, а там и до пожара недалеко.

В случае, когда в виде понижающего элемента используется ёмкость, ситуация другая.

Ёмкость, включенная в цепь переменного тока обладает (в идеале) только реактивным сопротивлением, значение котрого находится по общеизвестной формуле.

Кроме этого в нашу цепь мы включаем какую то нагрузку ( лампочку, дрель, стиральную машину),  которая обладает тоже каким то сопротивлением R

Таким образом общее сопротивление цепи будет находиться как 

Наша цепь последовательна, а следовательно общее напряжение цепи есть сумма напряжений на конденсаторе и на нагрузке

По закону ома, вычислим ток, протекающий в этой цепи.

Как видите  легко зная параметры цепи, вычислить недостающие значения.

А вспомнив как вычисляется мощность  легко рассчитывать параметры конденсатора основываясь на потребляемую мощность нагрузки.

Учитывайте что в такой схеме нельзя использовать полярные конденсаторы то есть такие что включаются в электронную схему в строгом соответствии с указанной полярностью.

Кроме этого необходимо учитывать и частоту сети f. И если у нас в России частота 50Гц, то например в Америке частота 60Гц. Это тоже влияет на окончательне расчеты.

Примеры расчета

Необходимо запитать лампочку мощностью 36Вт, рассчитанное на напряжение 12В. Какая ёмкость понижающего конденсатора тут необходима?

Если речь идет об электрических сетях в России, то входное напряжение 220 Вольт, частота 50Гц.

Ток проходящий через лампочку  равен  3 Ампера (36 делим на 12). Тогда ёмкость по вышенаписанной формуле будет равна:

Что бы не переводит степени минус пятой степени в микро или мимли Фарады, воспользуемся вот этим ботом и получим 

что нам нужен конденсатор  ёмкостью 43 мкФ.

• Сопротивление. Зависимость от температуры >>

abakbot.ru

Блок питания делитель на конденсаторе. Расчет гасящего конденсатора

Что это, светодиодная лента – это гибкая лента (печатная плата), на которой размещены бескорпусные светодиоды и токоограничивающие резисторы. Конструкция ленты позволяет отрезать от неё нужные куски в зависимости от конкретных требований. Рядом с линией разреза имеются контактные площадки, к которым припаиваются питающие провода. С обратной стороны на светодиодную ленту нанесена самоклеящаяся пленка. Наиболее популярными являются ленты с питанием 12В.

Рис. 2. Waterproof 5050 SMD LED Strip.

Данная светодиодная лента имеет следующие характеристики: угол излучения света – 120 градусов напряжение питания – 12В потребляемый ток – 1,2А на 1 метр световой поток – 780-900 Lm/m класс защиты – IP65

Почти год лента пролежала без дела, но когда во второй раз у меня «вылетел» ЭПРА (электронный пускорегулирующий аппарат) в люминесцентном светильнике, используемом для подсветки рабочего места около компьютера, я понял, что нужно переходить на более современные способы организации освещения.

В качестве корпуса был использован все тот же вышедший из строя светильник для люминесцентных ламп мощностью 8 Вт и длиной 30 см. Его переделка под «светодиодный вариант» очень проста.

Светильник разбираем, извлекаем плату ЭПРА и наклеиваем на внутреннюю поверхность светильника светодиодную ленту. Всего получилось шесть сегментов по три светодиода в каждом сегменте или в общей сложности 18 светодиодов, установленных с интервалом в 15 мм между ними (рис.3).

Рис. 3. Самодельный светодиодный светильник.

Неисправный ЭПРА выбрасывать не нужно, его печатную плату вполне можно использовать для блока питания нашего светильника. Да и не только, плату, а и некоторые его компоненты (разумеется, при условии, что они остались исправными), например, диодный мост. На блоке питания остановимся более подробно.

Для питания светодиодов необходимо применять блоки питания со стабилизацией по току. Иначе светодиоды будут постепенно разогреваться до критической температуры, что неизбежно приведет к их выходу из строя.

Наиболее простым и оптимальным решением в нашем случае будет использование бестрансформаторного блока питания с балластным конденсатором (рис. 4).

Рис. 4 Бестрансформаторный блок питания с балластным конденсатором

Сетевое напряжение гасится балластным конденсатором С1 и подается на выпрямитель, собранный на диодах VD1-VD4. С выпрямителя постоянное напряжение поступает на сглаживающий фильтр С2.

Резисторы R2 и R3 служат для быстрой разрядки конденсаторов С1 и С2 соответственно. Резистор R1 ограничивает ток в момент включения, а стабилитрон VD5 ограничивает выходное напряжение блока питания на уровне не более 12В в случае обрыва светодиодной ленты.

Основным элементом данной схемы, который требует расчета, является конденсатор С1. Именно от его номинала зависит ток, который может обеспечить блок питания. Для расчета проще всего воспользоваться специальным калькулятором, который можно найти в сети.

Максимальный ток, согласно паспортных данных, при длине отрезка светодиодной ленты 30 см должен составлять 1,2 А / 0,3 = 400 mA. Разумеется, не стоит питать светодиоды максимальным током.

Я решил ограничить его приблизительно на уровне 150 мА. При таком токе светодиоды обеспечивают оптимальное (для субъективного восприятия) свечение при незначительном нагреве. Введя исходные данные в калькулятор, получаем значение емкости конденсатора С1, равное 2,079 мкФ (рис. 5).

Рис. 5. Расчет конденсатора для схемы блока питания.

Выбираем наиболее близкий стандартный номинал конденсатора относительно полученного в расчете. Это будет номинал 2,2 мкФ. Напряжение, на которое рассчитан конденсатор, должно быть не менее 400В.

Выполнив расчет балластного конденсатора и подобрав элементы схемы блока питания, размещаем их на плате неисправного ЭПРА. Все лишние детали желательно удалить (кроме моста из четырех диодов). Вид платы блока питания, смотрите на рис. 6.

Итак, начнём, с того, зачем вообще нужен такой блок питания. А нужен он затем, что позволяет запитать слаботочные нагрузки не заморачиваясь с намоткой трансформаторов и используя минимум компонентов. Минимальное число компонентов (и тем более отсутствие таких габаритных компонентов как трансформатор), в свою очередь, делают блок питания с конденсаторным делителем (иногда говорят “с емкостным делителем”) простым и исключительно компактным.

Рассмотрим схему, изображённую на рисунке:

Здесь Z 1 = -j/wC 1 ; Z 2 = -j/wC 2 — реактивные сопротивления конденсаторов

Найдём ток нагрузки: i н = i 1 -i 2 (1) — первый закон Кирхгофа для узла 1.

Учитывая, что по закону Ома для участка цепи: i 1 =u 1 /Z 1 , а u 1 =u c -u 2 ;

выражение (1) можно переписать в следующем виде:

i н =(u c -u 2 )/Z 1 -u 2 /Z 2 ;

или по другому: Iн=jwC 1 (Uс м -U 2м )-jwC 2 U 2м, где индекс “м” — это сокращение от слова максимальный, он говорит о том, что речь идёт об амплитудных значениях.

Раскрыв скобки и сгруппировав это выражение, получим:

Iн=jwC 1 (Uс м -U 2м (1+С 2 /С 1 )) (2) — вот, собственно, мы и получили выражение для тока через нагрузку Zн, в зависимости от напряжения на этой нагрузке и напряжения питающей сети. Из формулы (2) следует, что амплитудное значение тока равно: Iнм=wC 1 (Uс м -U 2м (1+С 2 /С 1 )) (3)

Предположим, что наша нагрузка — это мост, сглаживающий конденсатор и, собственно, полезная нагрузка (смотрим рисунок).

При начальном включении, когда конденсатор C 3 разряжен, величина U 2 будет равна нулю и через мост потечёт пусковой зарядный ток, максимальное начальное значение которого можно найти, подставив в формулу (3) величину U 2м равную нулю (Iпуск=wC 1 Uc м ). Это значение соответствует худшему случаю, когда в момент включения мгновенное значение напряжения в сети было равно максимальному значению.

С каждым полупериодом конденсатор C 3 будет заряжаться и наше напряжение U 2м, равное по модулю напряжению на конденсаторе C 3 и напряжению на полезной нагрузке (обозначим его как U вых), также будет расти, пока не вырастет до некоторого постоянного значения. При этом ток через полезную нагрузку будет равен средневыпрямленному току, т.е. I вых=I нм*2/”Пи” (для синусоидального входного тока).

Учитывая также, что Uc м =U c*1,414 (U c — действующее значение питающего напряжения), а w =2*”Пи”*f , где f -ча

elektrokomplektnn.ru

Конденсаторное питание | Электроника для всех

Что то часто меня стали спрашивать как подключить микроконтроллер или какую низковольтную схему напрямую в 220 не используя трансформатор. Желание вполне очевидное — трансформатор, пусть даже и импульсный, весьма громоздок. И запихать его, например, в схему управления люстрой размещенной прям в выключателе не получится при всем желании. Разве что нишу в стене выдолбить, но это же не наш метод!

Тем не менее простое и очень компактное решение есть — это делитель на конденсаторе.

Правда конденсаторные блоки питания не имеют развязки от сети, поэтому если вдруг в нем что нибудь перегорит, или пойдет не так, то он запросто может долбануть тебя током, или сжечь твою квартиру, ну а комп угробить это вообще за милое дело, в общем технику безопасности тут надо чтить как никогда — она расписана в конце статьи. В общем, если я тебя не убедил что бестрансформаторные блоки питания это зло — то сам себе злой Буратино, я тут не причем. Ну ладно, ближе к теме.

Помните обычный резистивный делитель?

Казалось бы, в чем проблема, выбрал нужные номиналы и получил искомое напряжение. Потом выпрямил и Profit. Но не все так просто — такой делитель может и сможет дать нужное напряжение, но вот совершенно не даст нужный ток. Т.к. сопротивления сильно велики. А если сопротивления пропорционально уменьшать, то через них насквозь пойдет большой ток, что при напряжении в 220 вольт даст очень большие тепловые потери — резисторы будут греть как печка и в итоге либо выйдут из строя, либо пожар устроят.

Все меняется если один из резисторов заменить на конденсатор. Суть в чем — как вы помните из статьи про конденсаторы, напряжение и ток на конденсаторе не совпадают по фазе. Т.е. когда напряжение в максимуме — ток минимален, и наоборот.

Так как у нас напряжение переменное, то конденсатор будет постоянно разряжаться и заряжаться, а особенность разряда-заряда конденсатора в том, что когда у него максимальный ток (в момент заряда), то минимальное напряжение и наборот. Когда он уже зарядился и напруга на нем максимальная, то ток равен нулю. Соответственно, при таком раскладе, мощность тепловых потерь, выделяемая на конденсаторе (P=U*I) будет минимальной. Т.е. он даже не вспотеет. А рективное сопротивление конденсатора Xc=-1/(2pi*f*C).

Теоретическое отступление

Активное — резистор (R)
Реактивное — конденсатор (X_с) и катушка(X_L)
Полное же сопротивление цепи (импенданс) Z=(R²+(X_L+X_с)²)^1/2

Да, чистые активные и реактивные элементы бывают только в теории. Например, у катушки есть индуктивное сопротивление — витки, активное сопротивление — сопротивление проволки и емкостное сопротивление — паразитные конденсаторы образующиеся между витками катушки.
Даже обычный проводник имеет какую то паразитную емкость и индуктивность.

Активное сопротивление всегда постоянно, а реактивное зависит от частоты.
X_L=2pi*f * L
Xc=-1/(2pi*f*C)
Знак реактивного сопротивления элемента указывает на его характер. Т.е. если больше нуля, то это индуктивные свойства, если меньше нуля то емкостные. Из этого следует, что индуктивность можно скомпенсировать емкостью и наоборот.

f — частота тока.

Соответственно, на постоянном токе при f=0 и X_L катушки становится равен 0 и катушка превращается в обычный кусок провода с одним лишь активным сопротивлением, а Xc конденсатора при этом уходит в бесконечность, превращая его в обрыв.

Эта зависимость от частоты также показывает почему в высокочастотных устройствах простые, казалось бы, дорожки печатной платы начинают вести себя как детали — а просто из за возросшей частоты их паразитные значения реактивных сопротивлений возрастают до ощутимых величин.

Получается у нас вот такая вот схема:

Теперь надо что-то сделать с тем, что у нас переменка. Не велика проблема — добавим парочку диодов (можно, конечно, и диодный мост, будет эффективней, но с двумя диодами проще) диоды должны быть на ток около ампера, не меньше. И чтобы обратное напряжение было вольт на 500. 1N4007, например, или похожий по параметрам:

Все, в одну сторону ток течет через один диод, в другую через второй. В итоге, в правой части цепи у нас уже не переменка, а пульсирующий ток — одна полуволна синусоиды.

Добавим сглаживающий конденсатор, чтобы сделать напряжение поспокойней, микрофарад на 100 и вольт на 25, электролит:

Но есть тут одна заковыка — у нас напряжение на нагрузке зависит от сопротивления нагрузки. Т.е. если у тебя схема, включенная вместо Rн снизила потребление тока, то соответственно напряжение на ней вырастет. А для всякой нежной электроники это черевато.

Лечится стабилитроном на нужное нам напряжение. Питать мы собираемся микроконтроллер, так что на 5 вольт:

В принципе уже готово, единственно что надо поставить стабилитрон на такой ток, чтобы он не сдох когда нагрузки нет вообще, ведь тогда отдуваться за всех придется ему, протаскивая весь ток который может дать БП.

А можно ему помочь слегонца. Поставить резистор токоограничительный. Правда это сильно снизит нагрузочную способность блока питания, но нам хватит и этого.

Ток который эта схема может отдать можно, ЕМНИП, примерно вычислить по формуле:

I = 2F * C (1.41U — Uвых/2).

• F — частота питающей сети. У нас 50гц.
• С — емкость
• U — напряжение в розетке
• Uвых — выходное напряжение

Сама формула выводится из жутких интегралов от формы тока и напряжения. В принципе можешь сам ее нагуглить по кейворду «гасящий конденсатор расчет», материала предостаточно.

В нашем случае получается что I = 100 * 0.46E-6 (1.41*U — Uвых/2) = 15мА

Не феерия, но для работы МК+TSOP+оптоинтерфейс какой- нибудь более чем достаточно. А большего обычно и не требуется.

Еще добавить парочку кондеров для дополнительной фильтрации питания и можно использовать:

Еще добавил резюк на 43ом 1Вт, чтобы кондер при втыкании кондер заряжался не так быстро и не было броска тока. На печатке он здоровый такой, возле разьема.

Печатная плата простая и вопросов по ее разводке под другую форму корпуса ни у кого не возникнет. Я же ее тут сделал просто для примера, поэтому не смотрите на ее большие размеры. Я не мельчил:

Как всегда, прикладываю LAY файл.

После чего, как обычно, все вытравил и спаял:

Схема многократно проверена и работает. Я ее когда то пихал в систему управления нагревом термостекла. Места там было со спичечный коробок, а безопасность гарантировалась тотальной остекловкой всего блока.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

В данной схеме нет никакой развязки по напряжению от питающей цепи, а значит схема ОЧЕНЬ ОПАСНА в плане электрической безопасности.

Поэтому надо крайне ответственно подходить к ее монтажу и выбору компонентов. А также внимательно и очень осторожно обращаться с ней при наладке.

Во первых, обратите внимание, что один из выводов идет к GND напрямую из розетки. А это значит что там может быть фаза, в зависимости от того как воткнули вилку в розетку.

Поэтому неукоснительно соблюдайте ряд правил:

• 1. Номиналы надо ставить с запасом на как можно большее напряжение. Особенно это касается конденсатора. У меня стоит на 400вольт, но это тот что был в наличии. Лучше бы вообще вольт на 600, т.к. в электросети иногда бывают выбросы напряжения намного превышающие номинал. Стандартные блоки питания за счет своей инерционности его переживут запросто, а вот конденсатор может и пробить — последствия представьте себе сами. Хорошо если не будет пожара.
• 2. Эта схема должна быть тщательным образом заизолирована от окружающей среды. Надежный корпус, чтобы ничего не торчало наружу. Если схема монтируется в стену, то она не должна касаться стен. В общем, пакуем все это дело наглухо в пластик, остекловываем и закапываем на глубине 20метров. :)))))
• 3. При наладке ни в коем случае не лезть руками ни к одному из элементов цепи. Пусть вас не успокаивает что там на выходе 5 вольт. Так как пять вольт там исключительно относительно самой себя. А вот по отношению к окружающей среде там все те же 220.
• 4. После отключения крайне желательно разрядить гасящий конденсатор. Т.к. в нем остается заряд вольт на 100-200 и если неосторожно сунуться куда нибудь не туда больно цапнет за палец. Вряд ли смертельно, но приятного мало, а от неожиданности можно и бед натворить.
• 5. Если используется микроконтроллер , то прошивку его делать ТОЛЬКО при полном выключении из сети. Причем выключать надо выдергиванием из розетки. Если этого не сделать, то с вероятностью близкой к 100% будет убит комп. Причем скорей всего весь.
• 6. То же касается и связи с компом. При таком питании запрещено подключаться через USART, запрещено обьединять земли.

Если все же хотите связь с компом, то используйте потенциально разделенные интерфейсы. Например, радиоканал, инфракрасную передачу, на худой конец разделение RS232 оптронами на две независимые части.

В общем, я настоятельно НЕ РЕКОМЕНДУЮ пользоваться такой схемой включения. И если можно от нее избавиться, то от нее нужно избавиться. Перейдя на традиционные схемы блоков питания с развязкой от сети.

Ну и, как обычно, видеосьемка процесса запуска девайса от розетки через такой вот БП:

Offtop:
Для троллей я заготовил много вкусной еды — энджой!

easyelectronics.ru

Использование конденсатора в качестве сопротивления

     Маломощные зарядные устройства для герметизированных малогабаритных аккумуляторов, блоки питания для светодиодных ламп, блоки питания для низковольтных слаботочных устройств обычно подключают к первичной сети переменного тока 220 вольт через понижающие трансформаторы или добавочные резисторы. При этом на гасящем резисторе выделяется большая бесполезная мощность в виде тепла, а трансформаторы имеют большие габариты и вес.

      Можно конечно применить малогабаритные трансформаторы, но из-за применения в них очень тонких обмоточных проводов, резко уменьшается надежность таких блоков питания. Известно, что конденсатор, установленный в цепи переменного тока, обладает реактивным сопротивлением, которое зависит от частоты переменного тока, протекающего через его обкладки. Использование конденсаторов позволяет гасить излишнее напряжение, при этом мощность на реактивном сопротивлении не выделяется и это является большим преимуществом конденсатора перед резистором. Один из методов расчета гасящего конденсатора я уже приводил ранее, теперь хочу предложить еще один, с использованием номограммы.
     Так как полное сопротивление Z цепи, составленной из последовательно включенных нагрузки с активным сопротивлением Rн и гасящего конденсатора с реактивным сопротивлением Хс равно

то прямой расчет емкости гасящего конденсатора довольно сложен.

     Поэтому проще воспользоваться номограммой. На ней по оси абсцисс отложены величины сопротивлений нагрузки Rн в килоомах, а по оси ординат отложены величины емкостей гасящих конденсаторов в микрофарадах. По оси, проведенной под углом сорок пять градусов – полные сопротивления Z цепи в килоомах.
Чтобы воспользоваться номограммой, надо определить сопротивление нагрузки — Rн. Rн = I2•R = U2/R и полное сопротивление цепи Z.
Пример. Мостовой выпрямитель с выходным напряжением 12 вольт и током нагрузки 120 мА необходимо питать от сети переменного тока 220 вольт. Надо найти емкость гасящего конденсатора, подключенного последовательно выпрямительному диодному мосту.
Для начала нам необходимо определить сопротивление нагрузки. Rн = U/I = 12 В / 0,12 А = 100 Ом. Теперь определяем полное сопротивление цепи в сети переменного тока 220 вольт. Z = 220 В/0,12 А = 1833 Ом. Далее определяем емкость гасящего конденсатора по номограмме. Для этого из точки на оси абсцисс, соответствующей сопротивлению 100 Ом восстановим перпендикуляр. Через точку, находящуюся на оси Z и соответствующей сопротивлению 1833 Ома, проводим дугу В с центром в точке 0, до пересечения с перпендикуляром А. Получаем точку С, которую проектируем на оси Y – ось емкости. Получаем необходимую емкость гасящего конденсатора, примерно 1,8 мкф. Все просто и удобно. Успехов. К.В.Ю.
Используемая литература: журнал «Радио» № 7 за 1970 год. Автор статьи В. Шишков
Скачать рисунок номограммы можно в формате sPlan здесь.

Скачать “Использование конденсатора в качестве сопротивления” Nomogramma.rar – Загружено 1314 раз – 2 KB

Обсудить эту статью на – форуме “Радиоэлектроника, вопросы и ответы”.

Просмотров:16 188

www.kondratev-v.ru

Расчет сетевого источника питания с гасящим конденсатором

В таком источнике питания к сети пе­ременного напряжения подключены по­следовательно соединенные конденса­тор и нагрузка. Рассмотрим вначале ра­боту источника с чисто резистивной на­грузкой (рис.1,а).

Из курса электротехники известно, что полное сопротивление последова­тельно включенных конденсатора С1 и резистора Рн равно:

где X_c1=1/2n*f*C1 – емкостное сопротив­ление конденсатора на частоте f. Поэто-

Рис.1

му эффективный переменный ток в цепи Iэфф=Uс/Z (Uc – напряжение питающей се­ти). Нагрузочный ток связан с емкостью конденсатора, выходным напряжением источника и напряжением сети следую

Для малых значений выходного на­пряжения

Iэфф=2л*f*С1*Uс.

В качестве примера, полезного в практике, проведем расчет гасящего кон­денсатора для включения в сеть 220 В паяльника на 127 В мощностью 40 Вт. Не­обходимое эффективное значение тока нагрузки Iэфф=40/127=0,315 А. Расчетная емкость гасящего конденсатора

Для работы нагревательных приборов важно значение именно эффективного то­ка. Однако, если нагрузкой является, на­пример, аккумуляторная батарея, вклю­ченная в диагональ выпрямительного мос­та (рис. 1 ,б), заряжать ее будет уже сред-невыпрямленный (пульсирующий) ток, численное значение которого меньше Iэфф:

                                               (1)

В радиолюбительской практике часто используют источник, в котором гасящий конденсатор включен в сеть последова­тельно с диодным мостом, а нагрузка, за-шунтированная другим конденсатором, питается от выходной диагонали моста (рис. 2). В этом случае цепь становится резко нелинейной и форма тока, протека­ющего через мост и гасящий конденса­тор, будет отличаться от синусоидаль­ной. Из-за этого представленный выше расчет оказывается неверным.

Каковы процессы, происходящие в ис­точнике со сглаживающим конденсато­ром С2 емкостью, достаточной для того, чтобы считать пульсации выходного на­пряжения пренебрежимо малыми? Для гасящего конденсатора С1 диодный мост (вместе с С2 и Rн) в установившемся ре­жиме представляет собой некий эквива­лент симметричного стабилитрона. При напряжении на этом эквиваленте, мень­шем некоторого значения (оно практиче­ски равно напряжению Uвых на конденса­торе С2), мост закрыт и тока не прово­дит, при большем – через открытый мост течет ток, не давая увеличиваться на­пряжению на входе моста.

Рассмотрение начнем с момента ti, когда напряжение сети максимально (рис. 3). Конденсатор С1 заряжен до амп­литудного напряжения сети Uс.амп за вы­четом напряжения на диодном мосте uм, примерно равного Uвых. Ток через кон­денсатор С1 и закрытый мост равен ну­лю. Напряжение в сети уменьшается по косинусоидальному закону (график 1), на мосте также уменьшается (график 2), а напряжение на конденсаторе С1 не меня­ется.

Рис. 2

Ток конденсатора останется нулевым до тех пор, пока напряжение на диодном мосте, сменив знак на противоположный, не достигнет значения -Uвых (момент t2). В этот момент появится скачком ток lei через конденсатор С1 и мост. Начиная с момента t2, напряжение на мосте не ме­няется, а ток определяется скоростью изменения напряжения сети и, следова­тельно, будет точно таким же, как если бы к сети был подключен только конден­сатор С1 (график 3).

Когда напряжение сети достигнет от­рицательного амплитудного значения (момент t₃), ток через конденсатор С1 снова станет равным нулю. Далее про­цесс повторяется каждый полупериод.

Ток через мост протекает лишь в ин­тервале времени от t₂ до t₃, его среднее значение может быть рассчитано как площадь заштрихованной части синусои­ды на графике 3. Несложные расчеты, требующие, однако, знания дифференци­ального и интегрального исчисления, да­ют такую формулу для среднего тока Iср через нагрузку Rн:

                      (2)

При малых значениях выходного на­пряжения эта формула и ранее получен­ная (1) дают одинаковый результат. Если в (2) выходной ток приравнять к нулю, по­лучим Uвыx=Uc*2^{^1/2}, т. е. при токе нагрузки, равном нулю (при случайном отключении нагрузки, скажем, из-за ненадежного контакта), выходное напряжение источ­ника становится равным амплитудному напряжению сети. Это означает, что все элементы источника должны выдержи­вать такое напряжение. При уменьшении тока нагрузки, например, на 10%, выход­ное напряжение увеличится так, чтобы выражение в скобках также уменьши­лось на 10%, т. е. примерно на 30 В (при Uвых=10 В). Вывод – включение стабили­трона параллельно нагрузке Rн (как по­казано штриховыми линиями на рис. 2) практически обязательно.

Для однополупериодного выпрямите­ля (рис. 4) ток рассчитывают по следую­щей формуле:

Естественно, при малых значениях выходного напряжения ток нагрузки бу­дет вдвое меньше, чем для двуполупери-одного выпрямителя, а выходное напря­жение при нулевом токе нагрузки – вдвое больше – ведь это выпрямитель с удвое­нием напряжения!

Порядок расчета источников по схеме на рис. 2 следующий. Вначале задаются выходным напряжением Uвых, максималь­ным Iн max и минимальным I_нmin значения-ми тока нагрузки, максимальным Uc max и минимальным Uc min значениями напря­жения сети. Выше уже было указано, что при меняющемся токе нагрузки обязате­лен стабилитрон, включенный парал­лельно нагрузке Rн. Как его выбирать? При минимальном напряжении сети и максимальном токе нагрузки через ста­билитрон должен протекать ток не менее допустимого минимального тока стабили­зации 1ст min. Можно задаться значением в пределах 3…5 мА. Теперь определяют емкость гасящего конденсатора С1 для двуполупериодного выпрямителя:

С1 =3,5(Iст min+lн max)/(Uc min-0,7Uвыx). (3)

Формула получена из (2) подстанов­кой соответствующих значений. Ток в ней – в миллиамперах, напряжение – в воль­тах; емкость получится в микрофарадах. Результат расчета округляют до ближай­шего большего номинала; можно исполь­зовать батарею из нескольких конденса­торов, включенных параллельно.

Далее рассчитывают максимальный ток через стабилитрон при максималь­ном напряжении сети и минимальном по­требляемом от источника токе:

I_{ст max}=(U_{c mах}-0,7Uвых)С₁/3,5-I_{н min}    (4)

При отсутствии стабилитрона на не­обходимое напряжение Uвых, допускаю­щего рассчитанный максимальный ток стабилизации, можно соединить несколь­ко стабилитронов на меньшее напряже­ние последовательно или применить ана­лог мощного стабилитрона [1].

Подставлять в формулу (4) минималь­ный ток нагрузки Iн mm следует лишь тог­да, когда этот ток длителен – единицы секунд и более. При кратковременном минимальном токе нагрузки (доли секун­ды) его надо заменить средним (по вре­мени) током нагрузки. Если стабилитрон допускает ток, больший рассчитанного по формуле (4), целесообразно использо­вать гасящий конденсатор несколько большей емкости для уменьшения требо­ваний к точности его подборки.

При однополупериодной схеме вы­прямления (рис. 4) емкость гасящего кон­денсатора и максимальный ток через стабилитрон рассчитывают по форму­лам:

vunivere.ru