Пирамидка Мефферта — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 27 февраля 2015; проверки требуют 20 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 27 февраля 2015; проверки требуют 20 правок.

Пирамидка Мефферта Молдавская пирамидка Японский тетраэдр Тетраэдр Рубика
Pyraminx
Основная информация
Изобретатель	Уве Мефферт
Год выпуска	1972
Кол-во возможных комбинаций	75 582 720
Число Бога	11 ходов
Форма	тетраэдр

Собранная пирамидка

Пирамидка Мефферта (англ. Pyraminx), «Молдавская пирамидка» или «Японский тетраэдр» — головоломка в форме правильного тетраэдра, подобная кубику Рубика. Каждая грань тетраэдра поделена на 9 правильных треугольников. Задача состоит в том, чтобы перевести пирамидку в конфигурацию с одноцветными гранями.

Иногда за схожесть с кубическим аналогом называют также «Тетраэдр Рубика», хотя Эрнё Рубик не имеет никакого отношения к созданию этой головоломки.

ru.wikipedia.org

Собираем Пирамидку

Оценив свежим взглядом старую статью о том, как собрать пирамидку Рубика или Молдавскую пирамидку по этой ссылке, понял, что она не очень то уж и наглядна. Так что, эта статья  — это вторая попытка просто и наглядно показать, как её собрать. Статья взята и переведена с какого-то иностранного ресурса. Рисунки тоже оттуда. Так же планирую чуть позже добавить видео материал на эту тему. Итак начнём!

Кстати купить пирамидку Рубика можно на ozon.ru

Важно:Настоятельно рекомендую изучить терминологию описанную ниже перед тем как начинать собирать пирамидку по алгоритму. Так же помните, что пропускание ходов может быть очень вредно для процесса сборки.

Для этого решения я буду использовать удобную систему отображения движений при помощи картинок.  Но она так же требует небольших объяснений. Для этого дальше следует ряд схематических картинок с иконками в левом верхнем углу. Каждая картинка показывает движение пирамидки,объясняя значение иконки. Надеюсь всё станет понятно в процессе!

Из-за формы пирамиды, здесь нет такого понятия как половина поворота. Все повороты производятся по или против часовой стрелки на 120 градусов.  Иконок нету только для движения кончиков вершин, так как они нужны только в самом начале и достаточно понятны.

Обозначения иконок.

Предположим, мы хотим получить в конце такой вид пирамиды.

Часть 1. Собираем жёлтую грань.

Шаг 1. Повернём концы вершин пирамиды так, чтобы они совпадали по цвету с треугольниками на гранях сразу под ними. Смотрите рисунок. Все картинки увеличиваются по клику!

Шаг 2. Найдите красно-зелёно-синий угол-кончик.  Грань противоположная данному углу будет жёлтой. Поэтому поверните остальные углы так, что бы их жёлтые составляющие были противоположно направлены этому красно-зелёно-синему углу. Смотрите рисунок ниже.

Шаг 3. Поверните пирамидку в ваших руках так, чтобы частично собранная жёлтая грань оказалась справа так же, как изображено на следующих рисунках. Начнём с сине-жёлтой части ребра.

Если эта деталь полностью расположена не на жёлтой грани, переместите её используя движениятак, чтобы можно было воспользоваться случаем 1

Случай 1

или случаем 2.

Случай 2

Если часть ребра находится на своём месте но перевёрнута, то воспользуйтесь случаем 3.

Случай 3

Если она находится на жёлтой грани, но не на своём месте, то воспользуйтесь случаем 4, а затем случаем 1 или 2.

Случай 4

Если часть находится на своём месте, то переходит к шагу 4.

Шаг 4. Повторяем шаг 2 для остальных двух частей рёбер жёлтой грани.

Часть 2. Собираем остальные рёбра.

Шаг 1.Поверните красно-зелёно-синий угол, чтобы выравнять его с остальными углами, так как он скорее всего сбился на предыдущих шагах. Далее поверните пирамидку в руках так, чтобы её положение совпадало с рисунком.

Шаг 2. Посмотрите, как располагаются части остальных трёх рёбер. Если все три расположены на своих местах — отлично. Не обращайте внимания на то, что они могут быть перевёрнутыми и приступайте к следующему шагу 3. Если же они не на своих местах, то используйте случаи 1 или случай 2.

Случай 1

Случай 2

Шаг 3. Проверяем, все ли части рёбер повёрнуты правильно. Если всё правильно, то мы закончили, если же нет то используем следующую последовательность.

Поздравляю! Вы собрали пирамидку!

ipuzzles.ru

Как собирать треугольный кубик Рубика

Головоломки – это не только развлечение, но и хорошая зарядка для ума. Классический кубик Рубика появился еще в 1974 году. Однако его до сих пор с удовольствием собирают и взрослые, и дети. Но мало кто знает, что есть еще одна схожая головоломка – треугольный кубик Рубика, он же пирамида Мефферта, «Молдавская пирамидка» или «Японский тетраэдр». После многочисленных самостоятельных попыток раскрасить стороны пирамиды в однотонные цвета загадка, как собирать треугольный кубик Рубика, многим не дает покоя. Настало время разгадать эту головоломку.

Немного истории

Те, кто впервые видит пирамиду Мефферта, ошибочно предполагают, что ее изобрели, основываясь на схеме кубика Рубика. Но это не так. Пирамида Мефферта появилась на 3 года раньше, чем привычная всем кубическая головоломка. Ее изобрел немецкий предприимчивый молодой человек Уве Мефферт.

Изначально он сделал эту игрушку для собственного развлечения, используя несколько кусочков дерева, резинку и центральный шар. Ему даже и в голову не пришло, что эта головоломка может быть еще кому-то интересной. Но все изменилось, когда в 1975 году Эрне Рубик запатентовал кубик Рубика и начал продвигать его в массы. Тогда Мефферт вспомнил о своей пирамиде и заставил весь мир задуматься, как собирать треугольный кубик Рубика.

Конструкция

Конструкция головоломки играет ключевую роль в ее разгадке. Поэтому прежде чем узнать, как собирать треугольный кубик Рубика, нужно понять, что он собой представляет.

Пирамида Мефферта состоит из:

• 4-х осевых элементов;
• 6-и реберных элементов;
• 4-х тривиальных угловых.

Каждый осевой элемент, в свою очередь, имеет треугольники, обращенные на три смежные грани. Пирамида Мефферта сконструирована таким образом, что каждый ее фрагмент при вращении может спокойно перемещаться и не выпадать из нее.

Если говорить о том, как собирать треугольный кубик Рубика, то следует отметить, что при такой конструкции головоломки возможно 75 582 720 конфигураций. Эта цифра не такая пугающая, если учесть во внимание, что конструкция классического кубика Рубика предполагает 43 252 003 489 856 000 возможных состояний.

Модификации

Кроме пирамидки Мефферта и кубика Рубика, есть еще одна схожая головоломка – тетраминкс. Формой усеченного тетраэдра она визуально напоминает «Молдавскую пирамидку». Но, несмотря на схожесть, имеет абсолютно другой механизм.

Люди, понимающие, как собрать кубик Рубика 3х3, схема сборки которого сегодня доступна каждому, с легкостью разберутся и с тетраминксом. Потому что в отличие от пирамиды Мефферта, в тетраминксе нужно не только упорядочить цвета по его сторонам, но и восстановить сам тетраэдр.

Алгоритм Бога

Алгоритм Бога – это продуманный алгоритм решения головоломки, при котором нужно совершить минимальное количество действий. Это относится ко всем головоломкам, которые имеют конечное число конфигураций и ходов. К таковым можно отнести: пирамиду Мефферта, Ханойскую башню, Такен.

Как собрать кубик Рубика? Схемы для начинающих основываются на алгоритме Бога, подразумевающем нахождение оптимального решения головоломки для возвращения начальной конфигурации пирамиды в конечную.

Число Бога

Из определения алгоритма Бога следует еще одно понятие – «число Бога». Это максимальное количество ходов, за которое можно решить головоломку при самой сложной начальной конфигурации. То есть это такое число, за которое пирамида Мефферта и другие аналогичные головоломки всегда могут быть разгаданы. Если количество ходов превысило данное число, то при решении был нарушен алгоритм Бога.

Если говорить о том, как собрать кубик Рубика 3х3, то схема сборки, составленная математически верно, не может превышать 20 действий. Для пирамиды Мефферта максимальное количество ходов, за которое она может быть разгадана – 11.

Как собрать треугольный кубик Рубика? Способ 1

Разобравшись в строении и основных терминах, применяемых при сборке «Монгольской пирамидки», можно приступать непосредственно к самому процессу. Собрать тетраэдр гораздо легче, чем куб. Поэтому начинать знакомиться с подобными головоломками лучше с него.

Поэтапное руководство:

• Внимательно рассмотреть все грани пирамиды и развернуть ее вершины так, чтобы они совпадали с цветом среднего элемента.
• На одной из сторон развернуть средние тетраэдры так, чтобы три вершины с соприкасающимися к их сторонам треугольниками были одного цвета. Чтобы понять, на какой из сторон начать складывать пирамиду, следует взглянуть на вершину противоположной грани. Сторона конечной конфигурации пирамиды будет того цвета, которого на ней нет.
• Построить основание пирамиды. Для этого нужно выделить нижний центральный треугольник, имеющий одинаковый цвет со строящейся гранью. Затем провернуть ось, на которой он находится, вправо. Горизонтальный ряд под вершиной пирамиды – влево. Рабочую ось вернуть в исходное положение. Горизонтальный ряд нужно провернуть вправо.

• Чтобы выстроить нижний ряд, требуется посмотреть на полученный результат. Если треугольник нужного цвета находится на строящейся грани, следует три диагональных элемента на нижней левой вершине провернуть влево. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – влево. Повторить первое действие в обратном направлении. Если нужного цвета нет на строящейся грани, тогда центральная часть пирамиды проворачивается против часовой стрелки. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – вправо. И снова первое действие повторяется, только уже по часовой стрелке.
• Провернуть вершину до полной сборки граней и перевернуть пирамидку вниз.

Таким же образом собираются все остальные стороны тетраэдра. Это самая простая и распространенная схема, как собрать треугольный кубик Рубика. Если при правильной последовательности действий головоломка так и остается неразгаданной, нужно проверить конструкцию пирамидки. Возможно, она была нарушена при производстве.

Способ 2

Второй способ предназначен для скоростной сборки пирамиды Мефферта. Послойное построение позволяет справиться с задачей всего за 30 секунд. Но основание выстраивается точно так же, как и в первом способе. Далее процесс зависит от получившейся конфигурации.

Если 2 реберных элемента расположены на своих местах в развернутом положении, то:

1. Три диагональных элемента на нижней правой вершине провернуть вниз.
2. Три диагональных элемента на нижней левой вершине – вниз.
3. В такой же последовательности совершить эти действия в обратном направлении.

Если 3 треугольника при вершине расположены не на своих местах, но при повороте на 120 градусов становятся правильно, нарушая положение вершины и центрального элемента:

1. Когда нужные треугольники находятся на правой грани от исходной, три диагональных элемента на нижней правой вершине нужно провернуть вниз.
2. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – вправо.
3. Повторить первое действие в обратном направлении.
4. Горизонтальный ряд под центральной вершиной снова провернуть вправо.
5. Три диагональных элемента на нижней правой вершине – вниз.
6. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – вправо.
7. Три диагональных элемента на нижней правой вершине – вверх.

Когда нужные элементы находятся на левой грани, действия аналогичны, только их нужно проделывать в обратном направлении.

Как легко собрать кубик Рубика 3х3? Схемы для детей позволяют быстро наловчиться в столь увлекательном процессе, но начинать тренировки следует все-таки с пирамиды. Благодаря конструкции ее можно собрать всего за 11 ходов при всех возможных конфигурациях. Поэтому желаемого результата можно добиться гораздо быстрее, что вдохновит на решение более сложных головоломок.

fb.ru

Собираем Пирамидку

Оценив свежим взглядом старую статью о том, как собрать пирамидку Рубика или Молдавскую пирамидку по этой ссылке, понял, что она не очень то уж и наглядна. Так что, эта статья  — это вторая попытка просто и наглядно показать, как её собрать. Статья взята и переведена с какого-то иностранного ресурса. Рисунки тоже оттуда. Так же планирую чуть позже добавить видео материал на эту тему. Итак начнём!

Кстати купить пирамидку Рубика можно на ozon.ru

Важно:Настоятельно рекомендую изучить терминологию описанную ниже перед тем как начинать собирать пирамидку по алгоритму. Так же помните, что пропускание ходов может быть очень вредно для процесса сборки.

Для этого решения я буду использовать удобную систему отображения движений при помощи картинок.  Но она так же требует небольших объяснений. Для этого дальше следует ряд схематических картинок с иконками в левом верхнем углу. Каждая картинка показывает движение пирамидки,объясняя значение иконки. Надеюсь всё станет понятно в процессе!

Из-за формы пирамиды, здесь нет такого понятия как половина поворота. Все повороты производятся по или против часовой стрелки на 120 градусов.  Иконок нету только для движения кончиков вершин, так как они нужны только в самом начале и достаточно понятны.

Обозначения иконок.

Предположим, мы хотим получить в конце такой вид пирамиды.

Часть 1. Собираем жёлтую грань.

Шаг 1. Повернём концы вершин пирамиды так, чтобы они совпадали по цвету с треугольниками на гранях сразу под ними. Смотрите рисунок. Все картинки увеличиваются по клику!

Шаг 2. Найдите красно-зелёно-синий угол-кончик.  Грань противоположная данному углу будет жёлтой. Поэтому поверните остальные углы так, что бы их жёлтые составляющие были противоположно направлены этому красно-зелёно-синему углу. Смотрите рисунок ниже.

Шаг 3. Поверните пирамидку в ваших руках так, чтобы частично собранная жёлтая грань оказалась справа так же, как изображено на следующих рисунках. Начнём с сине-жёлтой части ребра.

Если эта деталь полностью расположена не на жёлтой грани, переместите её используя движениятак, чтобы можно было воспользоваться случаем 1

Случай 1

или случаем 2.

Случай 2

Если часть ребра находится на своём месте но перевёрнута, то воспользуйтесь случаем 3.

Случай 3

Если она находится на жёлтой грани, но не на своём месте, то воспользуйтесь случаем 4, а затем случаем 1 или 2.

Случай 4

Если часть находится на своём месте, то переходит к шагу 4.

Шаг 4. Повторяем шаг 2 для остальных двух частей рёбер жёлтой грани.

Часть 2. Собираем остальные рёбра.

Шаг 1.Поверните красно-зелёно-синий угол, чтобы выравнять его с остальными углами, так как он скорее всего сбился на предыдущих шагах. Далее поверните пирамидку в руках так, чтобы её положение совпадало с рисунком.

Шаг 2. Посмотрите, как располагаются части остальных трёх рёбер. Если все три расположены на своих местах — отлично. Не обращайте внимания на то, что они могут быть перевёрнутыми и приступайте к следующему шагу 3. Если же они не на своих местах, то используйте случаи 1 или случай 2.

Случай 1

Случай 2

Шаг 3. Проверяем, все ли части рёбер повёрнуты правильно. Если всё правильно, то мы закончили, если же нет то используем следующую последовательность.

Поздравляю! Вы собрали пирамидку!

ipuzzles.ru

Как собрать пирамидку Мефферта: простые рекомендации начинающим

Наверное, самой первой завоевавшей огромную популярность головоломкой в мире стал кубик Рубика. До сих пор выпускаются все новые модификации этой игры в форме шариков, яиц, додекаэдров и многого другого. Это несмотря на то, что пирамидка Мефферта была изобретена раньше знаменитого кубика.Собирать такие головоломки сегодня можно не только по цветам граней, а и соблюдая правильную форму фигуры. В любом случае такое занятие помогает не просто провести время, а и развить логическое мышление.

Особенности пирамидки

Как собрать пирамидку? Алгоритм действий в данном случае отличается от работы с кубиком, но принцип остается тем же. Необходимо собрать каждую из четырех сторон фигуры определенного цвета. Для этого у пирамидки Меффета имеется 14 элементов. Все они способны вращаться по отдельности по оси, но, в отличие от знаменитого кубика, не под прямым углом.

Интересный факт

Интересует вопрос о том, как собрать пирамидку Рубика? А знаете ли вы, что на самом деле придумал данную головоломку изобретатель Уве Мефферт из Германии? Произошло это еще в 1972 году, и на тот момент у выдумщика получилось собрать даже несколько модификаций головоломки, только вот он быстро потерял к ней интерес и забросил до лучших времен. Наступили они уже через несколько лет, когда в мире стал набирать популярность кубик Рубика.

Инструкция: как собрать пирамидку. Первый шаг

Перед тем как начать работу, следует определиться, какой цвет будет собираться первым и на какой грани фигуры он будет размещен. Изначально необходимо построить границы цветовой стороны. Для этого следует поставить палец на одну из вершин с той стороны, которая соответствует перечисленным выше требованиям. После этого то же самое делается и с другими вершинами. Маленькие тетраэдры для соответствия следует поворачивать, главное, не бояться, что при этом разрушаются другие стороны фигуры.

Перед тем как научить собирать пирамидку своего товарища или ребенка, необходимо самостоятельно разобраться во всех тонкостях процесса. Чтобы перейти к следующему этапу, на первой собираемой грани следует сформировать ромбики, представляющие собой соединение двух треугольников одинакового нужного цвета. Они должны отходить от каждого угла. На данном этапе на грани тетраэдра должно остаться всего 3 треугольника другого цвета. Теперь нужно заполнить и их.

Совет: для упрощения поставленной задачи следует заранее определиться с собираемым цветом. Элементов с ним не должно быть на противоположной стороне пирамидки.

Шаг два

Перед тем как собрать пирамидку окончательно, следует равномерно заполнить цветами и оставшиеся ее грани. Именно это и является вторым этапом сборки. Чтобы все операции прошли успешно, нужно научиться перемещать элементы головоломки с ребра на вершину, при этом не разрушая построенные ранее ромбики на гранях фигуры. Также следует уметь подводить на начальную позицию части боковых сторон фигуры, чтобы можно было сформировать из них ромбики на других сторонах пирамидки.

Завершающий этап

После того как собраны 2 стороны фигуры Мефферта, следует собирать ее основание. Все действия с перестановкой элементов осуществляются аналогичным образом.

На самом деле вопрос о том, как собрать пирамидку, не всегда имеет только один ответ. Более популярный кубик Рубика дает возможность формировать на его сторонах различные узоры, с тетраэдром можно сделать то же самое. Конечно, вариантов расстановки разноцветных элементов в данном случае будет намного меньше, но можно попробовать собрать что-то свое, индивидуальное. В противном случае можно найти в сети множество картинок с узорами на сторонах пирамидки и попытаться воплотить их в жизнь самостоятельно. Конечно, начинать эксперименты проще после того, как будет освоена инструкция по стандартному заполнению сторон.

Удачи всем в начинаниях и развитии своего мышления!

fb.ru

Как собрать Пирамидку Рубика (Мефферта)

i f 29 марта 2018 Как собрать Пирамидку Рубика

Первый этап

1. Поочередное построение граней пирамиды. При этом не обращается внимание на разрушение ранее построенной грани. Первый этап. Прежде всего все вершинки в разворачиваются на своих местах так, чтобы цвета сторон совпали с цветом сторон соответствующего среднего элемента и при этом у каждой вершины на каждой стороне образуются ромбики вм, состоящие из двух треугольников одного цвета. Затем разворачиваются средние элементы м (вместе с вершинками в и реберными элементами о) так, чтобы на каждой стороне пирамиды были ромбики вм только одного цвета.
2. Три ромбика одного цвета можно построить только на вполне определенной грани. Для облегчения поиска этой грани необходимо исходить из того, что цвет этой грани будет тот, которого нет на противоположной этой грани вершин

Как собрать Пирамидку Рубика

Второй этап

После расстановки одноцветных ромбиков на четырех грань дальнейшего построения необходимо освоить вспомогательные операции.

• а) перевод реберного элемента из основания к вершине В без нарушения строения ромбиков операций ПВП’В’
• б) подвод на исходную позицию реберного элемента при вершине В с нарушением ромбиков у вершины В операцией В или В’

Как собрать Пирамидку Рубика

Третий этап

Строится основание — нижний слой пирамиды. То обозначена сторона реберного элемента, имеющего одинаковый цвет со строящейся гранью, расположенной снизу.

«Пирамидка Рубика» допускает построение симметричных узоров на гранях, подобно кубику. Но здесь возможности гораздо скромнее. Задание используя приведенные процессы перестановки элементов, придумайте алгоритмы построения симметричных узоров.

Купить Пирамидку Рубика (Мефферта) можно тут
http://indada.ru/product/piramidka-meffert

indada.ru

Молдавская пирамидка

Малдавская пирамида

Существует множество вариаций кубика Рубика. Одна из них это пирамидка вместо куба. В том же журнале «Наука и Жизнь» была опубликована статья по сборке и этой головоломки.

Кстати купить молдавскую пирамидку можно на ozon.ru

Пирамида Рубика

Об этой головоломке журнал сообщил в 1982 году (см «Наука и жизнь» № 7,1982 г.). Тогда она была новинкой и интерес к ней был теоретический: «хороша Маша, да не наша». Теперь пирамидку стали выпускать в большом количестве фабрики игрушек И появился практический интерес: купить купили, а как же ее складывают?

Напомним, о чем говорилось в журнале.

Пирамидка представляет собой геометрическое тело тетраэдр. Как и куб Рубика, она состоит из элементов, которые при повороте граней могут перемешаться с грани на грань. Роль кубиков здесь выполняют маленькие тетраэдры, из которых и сложен большой тетраэдр. У него четыре вершинки (в), 6 реберных элементов, или элементов при основании (о) и 6 средних элементов, расположенных между ними (м). Вокруг любой из четырех осей можно повернуть «вершинку», или «пирамидку»—два яруса сразу.

Расположив тетраэдр какой-либо гранью к себе (фасад), обозначим вершинки подобно тому, как принято для кубика Рубика: В(верх), П (правая), Л (левая) и Т (тыльная).

Теми же буквами обозначают повороты—по часовой стрелке без штриха, а со штрихом — против. Основное движение при решении головоломки — поворот пирамидки, то есть вершинки, вместе со средним слоем.

Основными операциями для приведения пирамиды в порядок были названы: универсальная операция типа ВЛВ’Л'(ПВП’В’, ПЛП’Л’), цикли-чески переставляющая три элементарные пирамидки на двух гранях, и круговая перестановка трех элементов одной грани: П’ЛПЛ’ по часовой стрелке и ВЛ’В’Л —против. Их достаточно для решения головоломки.

А существует ли алгоритм сборки, подобный алгоритму сборки кубика Рубика? — спрашивают читатели.

Предоставляем слово изобретателю «Молдавской пирамидки» инженеру А. А.Ордынцу, который предлагает два способа решения головоломки.

ПЕРВЫЙ СПОСОБ

Поочередное построение граней пирамиды. При этом не обращается внимание на разрушение ранее построенной грани.

Первый этап. Прежде все-го все вершинки в разворачиваются на своих местах так, чтобы цвета сторон совпали с цветом сторон соответствующего среднего элемента и при этом у каждой вершины на каждой стороне образуются ромбики вм, состоящие из двух тре угольников одного цвета. Затем разворачиваются средние элементы м (вместе с вершинками в и реберными элементами о) так, чтобы на каждой стороне пирамиды были ромбики вм только одного цвета (см. 1.2). Три ромбика одного цвета можно построить только на вполне определенной грани. Для облегчения поиска этой грани необходимо исходить из того, что цвет этой грани будет тот, которого нет на противоположной этой грани вершине.

Рисунок 1

Второй этап. После расстановки одноцветных ромбиков на четырех гранях для дальнейшего построения необходимо освоить вспомогательные операции (рис. 1, 2):

а) перевод реберного элемента из основания к вершине В без нарушения построения ромбиков операцией ПВП’В’,

б) подвод на исходную позицию реберного элемента при вершине В с нарушением ромбиков у вершины В операцией В или В’.

Третий этап. Строится основание — нижний слой пирамиды (рис. За, 36). Точкой обозначена сторона реберного элемента, имеющая одинаковый цвет со строящейся гранью, расположенной снизу. Реберный элемент, имеющий цвет строящейся грани, с помощью вспомогательных операций выводится на исходную позицию, при этом допускается нарушение расположения ромбиков у вершины В. Затем в зависимости от положения цветов сторон это-го реберного элемента на исходной позиции применяется одна из операций За или 3 б (ТВ’Т’ или Л’ВЛ). Одинаковой штриховкой на рисунках обозначены треугольники одного цвета. Цвет не заштрихованных треугольников роли не играет. Результат этапа: построено основание — нижний слой, у которого как на грани, обращенной вниз, таки на боковых сторонах основания все треугольники находятся на своих местах.

Рисунок 2

Четвертый этап. Поворотом вершины В устанавливаются на свои места ромбики при вершине В, и пирамида переворачивается вниз гранью другого цвета.

Пятый этап. Повторение третьего этапа для построения новой грани. При этом не следует обращать внимание на то, что нарушается порядок элементов на ранее построенной грани.

При необходимости таким же образом строится и третья грань В редких случаях приходится строить четвертую грань, и пирамидка будет собрана.

ВТОРОЙ СПОСОБ

Послойное построение. После построения нижнего слоя — основания — по первому способу (см. третий этап) получится одно из трех возможных положений:

1. Два реберных элемента при вершине находятся на своих местах в развернутом положении. Остальные элементы стоят правильно. Пирамидка собирается процессом: (П’ЛПЛ’) (ВЛ’В’Л).

Рисунок 3

2. Три реберных элемента при вершине стоят не на своих местах. При повороте вершины на 120° они становятся на свои места, однако при этом вершинка и средний элемент неправильно развернуты. В этом случаев зависимости от положения применяются процессы(П’В’П) В’ (П’В’П) или(ПВП’) В (ПВП’).

Рисунок 4

3. Три реберных элемента при вершине стоят не на своих местах и развернуты. В зависимости от положения применяются процессы (ПТ’П’Т) (ВТВ’Т) или (П’ЛПЛ’) (В’Л’ВЛ).

Рисунок 5

Этот способ дает возможность собирать пирамидку за 30 секунд. Возможны, вероятно, и другие пути решения.

«Молдавская пирамидка»допускает построение симметричных узоров на гранях, подобно кубику. Но здесь возможности гораздо скромнее. Задание: используя приведенные процессы перестановки элементов, придумайте алгоритмы построения симметричных узоров.

ipuzzles.ru